图1：更新后圆柱齿轮软件中用于扩展标准测量齿选择

在圆周上对4个均匀分布的齿进行的标准测量是符合标准的质量评估和得出机床修正值的基础。新的测量策略保留了这一标准测量，并增加了额外的测量齿。将额外齿的测量曲线传递到Wave Production软件模块，用于波纹度分析，不会影响质量评估。图1为圆柱齿轮软件中用于扩展标准测量齿选择。均匀分布的齿的编号是自动生成的，可在提供的输入区域中自由设定额外的测量齿。

图2：示例采用4个均匀分布的测量齿和4个额外测量齿（4 + 4）

额外测量齿的选择应以这样的方式进行：在个齿周围尽可能对称地创建一组连续的齿（见图2）。在波纹度分析中，可以更好地识别齿之间的相移，从而更好地识别啮合过程中波纹度的有效阶次。

图3：测量齿分布初始设计示意图

问题仍然是还需要多少个额外的测量齿。可以使用一个简单的图表（见图 3）进行初步估算，即：总体概念设计。该图表是在FVA研究项目733 Ⅲ 中开发的。只需要确定齿轮的齿数和评估区域的重叠度。

后者由齿形和齿向评估范围的长度决定。在一个具有41个齿的示例齿轮中，可以得出用于齿形评估的测量齿数为（4 + 3）= 7，用于齿向评估的测量齿数为（4 + 4）= 8。如果要在测量结果中评估齿形和齿向波纹度，通常采用较小的重叠量和较多的测量齿数。

图4：节省时间的示例：一个具有41个齿的测试样本

例如，建议一共测量八个齿。与测量所有齿相比，这节省了大量的时间。齿形和齿向偏差曲线的测量时间缩短了80%。总测量时间可缩短52%或以上，取决于具体测量任务（见图 4）。

由于单个形状偏差会影响波纹度分析的结果。理论上确定的测量齿数应根据具体情况进行检查，并与全齿测量进行比较，必要时进行调整。这需要在一个或多个具有代表性波纹度的组件上完成。

图5：全齿测量（蓝色）与扩展标准测量（红色）比较

波纹度分析结果参见左右齿面的齿形和齿向频谱图。在所示示例中，两个齿面都有一个鬼阶30，这是一个特别的噪声阶次，与基圆螺旋角相对应。因此，应同时在齿形和齿向中验证鬼阶30。此外，在鬼阶213中还存在一个较高频率的齿向波纹度。全齿测量（蓝色）和扩展标准测量（4 + 4）（红色）的频谱比较表明，所有评估区域的异常波纹度被正确地显示在简化测量图中（见图5）。

因此，扩展标准测量可以在正确的鬼阶中可靠地检测到波纹。

图6：简化测量中齿形的错误分配

因此，齿形和齿向上的波纹具有相同的阶次。根据图3的总体概念设计，我们推荐测量策略（4 + 3 ），即：共7个测量齿。全齿测量（蓝色）和扩展标准测量（红色）的比较表明，阶次25仅在齿向的频谱中被正确识别。在齿形中，错误地检测到一个不存在的阶次29（见图6）。右齿面齿形波纹度频谱还显示，即使异常阶次未被识别，如果许多其他具有明显振幅的阶次被正确识别，相似度（sy = 78 %）的特征值也会相对较高。

图7：通过增加测量齿提高相似度

可以通过增加测量齿避免这种错误分配。图 7 说明了随着测量齿数的增加频谱相似性是如何在所有评估区域（尤其是齿形）得到改善的。测量轮齿数为（4 + 5）= 9 时，在所有评估区域均能可靠地检测到异常阶次25。